Cara Menghitung Logaritma | Guru les privat, guru privat ke rumah, bimbel ke rumah

Menghitung Logaritma tidak harus selalu menggunakan kalkulator, persepsi bahwa logaritma harus diselesaikan dengan kalkulator itu tidak benar. Dengan memahami sifat logaritma itu sendiri, menghafal 4 "nilai dasar dari logaritma", dan paham akan metode interpolasi linier, dari sini pencarian nilai logaritma dengan kalkulator tidak menjadi hal yang mustahil.

NILAI DASAR LOGARITMA DAN AKURASI PERHITUNGAN

Berikut 4 nilai yang kemudian akan kita sebut sebagai "nilai dasar logaritma".

• Log 2 = 0,301
• Log 3 = 0,477
• Log 5 = 0,699
• Log 7 = 0,845

Perlu kita tahu bahwa metode menghitung logaritma tanpa kalkulator ketepatan nilainya (akurasi ) mendekati 100%. Artinya perhitungan ini tidak akan sepenuhnya tepat sesuai dengan nilai yang seharusnya. Namun, untuk dapat menghitung nilai-nilai logaritma dimana numerusnya relatif kecil, metode ini dapat dibilang cukup akurat (> 99,9%). dan sebaliknya, jika numerusnya cukup besar, akan terjadi penyimpangan dari hasil akhir yang semakin besar pula dengan kata lain akurasinya menurun.

Contoh Penghitungan Logaritma

1. Hitung nilai dari log 10!

    Kita tau nilai log 10 = 1. dengan menggunakan nilai log diatas kita akan membuktikannya

    Log 10 = Log (2 . 5)

                = Log 2 + Log 5

                = 0,301 + 0,699                = 1

2. Hitung nilai dari log 10¹⁰⁰⁰ !

10¹⁰⁰⁰ = 1000 . Log 10

            = 1000 . Log (2 . 5)

            = 1000 . (Log 2 + Log 5)

            = 1000 . (0,301 + 0,699) = 1000

Contoh Soal Logaritma dan pembahasannya

• Hitung nilai Log 42 !

 Jawab :

    Log 42 = Log (2 . 3 . 7)

                = Log 2 + Log 3 + Log 7

                = 0,301 + 0,477 + 0,845

                = 1,623

• Hitung nilai dari ³log 7 !

Jawab : 

 ³log 7     = Log 7 / Log 3

                = 0,845 / 0,477

                = 1,771

• Hitung nilai dari ²log 21 !

 Jawab :

 ³log 7     = Log 21 / Log 2

                = (Log 3 + Log 7) / Log 2

                = ( 0,477 + 0,845) / 0,301

                = 0,845 / 0,477

                = 4,392

• Hitunglah nilai dari Log 0,18 !

Jawab : 

Log 0,18    = Log 18/100

                   = Log 18 - Log 100

                   = Log 9 + Log 2 - Log 100

                   = (2 Log 3) + Log 2 - 2

                   = 0,954 + 0,301 - 2

                   = - 0,745

Demikian uraiannya semoga dapat menjawab pertanyaan yang sudah dilayangkan mengenai bagaimana cara menghitung logaritma.

Sudut & Sudut Istimewa - Pembahasan Lengkap

Sudut istimewa sin cos tan juga akan admin bahas dalam artikel kali ini sebelum belajar sudut istimewa yuk ingat kembali mengnai arti dari sudut itu sendiri, agar kita benar-benar paham konsep untuk bisa memahami penjelasan-penjelasan selanjutnya.

Pengertian Sudut

Sudut dalam ilmu matematika ( geometri ) adalah besaran rotasi dari suatu ruas garis satu titik pangkalnya keposisi lain. Selain itu, dalam sebuah bangun 2 dimensi yang beraturan, sudut juga dapat di artikan sebagai sebuah ruang antar 2 buah ruas garislurus yang berpotongan.

Jumlah besar sudut lingkaran = 360°

Jumlah besar sudut  segitiga = 180°

Jumlah besar sudut Segi empat = 360°

Ada 3 macam jenis sudut jika dilihat dari besar kecilnya sudut itu sendiri antara lain :

1. Sudut Lancip, disebut sudut lancip jika sudutnya kurang dari 90 derajat
2. Sudut Siku-Siku, disebut sudut siku-siku jika besar sudutnya sama dengan 90 derajat
3. Sudut Tumpul, dan disebut sudut tumpul jika besar sudutnya lebih dari 90 derajat dan kurang dari 180 derajat.

Sudut istimewa sin cos tan

Sudut istimewa sin cos tan yang bisa kita dapati yaitu 0° , 30°, 45°, 60°, dan 90° yang seperti kita tahu bahwa sudut-sudut tersebut terletak pada kuadran I, perlakuan sudut istimewa tidak hanya pada kuadran I pada kuadran II, III dan IV juga terdapat sudut-sudut istimewa yang sebenarnya hanya mirror dari kuadran I, nilai angkanya sama yang membedakan plus/minusnya saja.

Untuk memudahkan mempelajari sudut-sudut istimewa sin cos tan pada semua kwadran silahkan lihat gambar berikut :

Admin tidak memberikan tabel sudut istimewa yang sudah biasanya karena admin rasa gambar diatas lebih mudah untuk di pahami, jika kalian ingin membuat tabelnya silahkan dibuat senditi tabel trigonometrinya dengan menggunakan acuan gambar diatas.

Ingat

Kuadran I = 0°-90° derajat (sin,cos,tan positif)

kuadran II = 90°-180° cuman sin yang positif

kuadran III = 180°-270° cos yang positif

kuadran IV = 270°-360° tan yang positif

Menghafalkan Sudut-sudut Istimewa dengan Tangan

Cara penghafalannya,

Perhatikan nilai-nilai pada pergelangan tangan (itu yang jadi patokannya) —> 1/2 √(n)

Dan perhatikan juga nilai dari sudut untuk x = 0°, 30°, 45°, 60° dan 90° yang dituliskan pada kuku, di mulai dari kuku jari kelingking (x=0°) di ibaratkan bahwa nol nilai yg kecil makanya kita tuliskan di kelingking dan seterusnya sampai (x=90°) di tulis pada kuku ibu jari yg di ibaratkan nilai paling besar.

√

Nilai n yang di pakai untuk sin x (warna hijau) di mulai n = 4 pada ibu jari terus hingga n = 0 pada kelingking, jadi penggunaanya :

n = 4 —> sin 90° = 1/2.√(4) = 1/2.(2) = 1

n = 3 —> sin 60° = 1/2.√3

n = 2 —> sin 45° = 1/2.√2

n = 1—> sin 30° = 1/2.√1 =1/2

n = 0 —> sin 0°  = 1/2.√(0) = 0

Untuk penggunaan dalam mencari nilai cos silahkan dicoba sendiri, dan untuk nilai tangennya silahkan kalian cari melalui pembagian nilai sin dan cos.